Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

Cho hàm số $y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5$ có đồ thị $\left( C \right)$. Trong các tiếp tuyến của $\left( C \right)$, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Cho đường thẳng $d:\,\,2x - y + 1 = 0$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến đường thẳng d thành chính nó thi $\overrightarrow v$ phải là véc tơ nào sau đây:

Nghiệm của phương trình ${\cos ^4}x + {\sin ^4}x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{3}{2} = 0$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}$. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số $f\left( x \right)$ là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước).

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thi $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng $BC:\,\,x + 7y - 13 = 0$. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là $E\left( {2;5} \right);\,\,F\left( {0;4} \right)$. Biết tọa độ đỉnh A là $A\left( {a;b} \right)$. Khi đó:

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} = 2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy$. Giá trị của $M + m$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Phương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có $A\left( {2;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;0} \right)$. Tứ giác ABCE ABCE  là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây? 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \ge  - 10$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}$ có đúng một tiệm cận đứng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}$ có hai nghiệm thực?

Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)$ là:

Cho đồ thị $\left( C \right):\,\,y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ . Gọi M điểm bất kì thuộc đồ $\left( C \right)$. Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại M cắt hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$ tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$). Diện tích tam giác GPQ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2x - {\tan ^2}x = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}$ trên đoạn $\left[ {1;70} \right]$.