Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}$. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số $f\left( x \right)$ là:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 27x + 3m - 2$ đạt cực trị tại ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 5$. Biết $S = \left( {a;b} \right]$. Tính $T = 2b - a$ ?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính tổng $C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + 3C_{2000}^2 + ... + 2001C_{2000}^{2000}$?

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2}  - 2}}{{x - 2}}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, $AB = BC = a;\,\,AD = 2a$. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), $SA = a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). 

Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x^2 - 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$biết tiếp tuyến có hệ số góc $k =  - 9?$

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA = 3a;\,\,SB = 4a;\,\,SC = 5a$. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thi $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho hàm số $y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5$ có đồ thị $\left( C \right)$. Trong các tiếp tuyến của $\left( C \right)$, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi ${u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{n^2}}}$ với $n \in N*$. Giá trị của $\lim {u_n}$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $SA = 1;\,\,SB = 2;\,\,SC = 3$ và $\widehat {ASB} = {60^0};\,\,\widehat {BSC} = {120^0};\,\,\widehat {CSA} = {90^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Phương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là:

Hàm số có đạo hàm bằng  $2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?       

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội  q và ${u_1} > 0$. Điều kiện của  q để  cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là: 

Cho tam giác ABC có $A\left( {1; - 1} \right);\,\,B\left( {3; - 3} \right);\,\,C\left( {6;0} \right)$. Diện tích $\Delta ABC$ là: