Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\) là:
\({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 1\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {\sqrt 2 ;2} \right)\\x = - \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N\left( { - \sqrt 2 ;2} \right)\end{array}\)
Tọa độ trung điểm I của MN là: \(\left( {0;2} \right)\).
Chọn: B