ADMICRO
Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a - 3b\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5 \Rightarrow y' = - {x^2} + 2mx + 3m + 2\)
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\,\,\)
\( \Rightarrow a = - 2,\,\,b = - 1 \Rightarrow a - 3b = 1\).
Chọn: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK