Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {x - 2}  + \sqrt {4 - x}$  lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng. 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm$A'$ trên cạnh SA sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA$. Mặt phẳng qua $A'$ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B’, C’, D’. Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’  ? 

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ $\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho ${x_0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2{x_0}$ là 

Tìm điều kiện để hàm số  $y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + bx + c(a \ne 0)$ có 3 điểm cực trị. 

Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên sau: 

Tìm giá trị cực đại ${y_{{\rm{C\S}}}}$ và giá trị cực tiểu ${y_{{\rm{CT}}}}$ của hàm số đã cho

Cho hình hộp đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi có hai đường chéo $AC = a$, $BD = a\sqrt 3$ và cạnh bên $AA' = a\sqrt 2$. Thể tích $V$ của khối hộp đã cho là 

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau $3\sqrt {5 - x}  + 3\sqrt {5x - 4}  = 2x + 7$  

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}$ là 

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $4$ là 

Gọi $S$là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y = {x^3} - 3x$ ;$y = x$. Tính $S$ ?  

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right)$. 

Phương trình ${4^{3x - 2}} = 16$ có nghiệm là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ và $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0$. Biết $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x}  = \dfrac{\pi }{2}$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$.      

Cho khối chóp tam giác $S.ABC$ có đỉnh $S$ và đáy là tam giác $ABC$. Gọi $V$ là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo $V$ thể tích của phần chứa đáy của khối chóp. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,$đường cao $SA = x.$ Góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$. Khi đó $x$ bằng 

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(1; - 2;3)$. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M  trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I  bán kính IM ? 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là 

Hàm số $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^4}$ có tập xác định là 

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}$.