Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,\)đường cao \(SA = x.\) Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Khi đó \(x\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có: \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\)
Mà \(\left( {SAB} \right) \bot BC\), (do \(AB \bot BC,\,\,SA \bot BC\))
\(\left( {SBC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SB,\,\,\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AB \Rightarrow \)\(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA} = {60^0}\)
\(\Delta SAB\) vuông tại A \( \Rightarrow SA = AB\tan \widehat {SBA} = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
Vậy \(x = a\sqrt 3 .\)
Chọn: B
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \({4^x} - m\,{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\;,\;{x_2}\) thỏa \({x_1} + {x_2} = 3\) khi
-
Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).
-
Tìm tập nghiệm S của phương trình: \({\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1\).
-
Với \(a\) là số thực dương khác \(1\) tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x} = \dfrac{\pi }{2}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
-
Cho tứ diện \(ABCD\)có các cạnh \(AB,AC\)và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \({G_1},{G_2},{G_3}\)và \({G_4}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,ABD,ACD\)và \(BCD\). Biết \(AB = 6a,\)\(AC = 9a\), \(AD = 12a\). Tính theo a thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\).
-
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\) là
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.JPG)
-
Cho \(a\), \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _5}\left( {\dfrac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\)
-
Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SABC\) là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Xác định tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\).
-
Phương trình \({4^{3x - 2}} = 16\) có nghiệm là
-
Cho hình phẳng\(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 2.\) Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^4}\) có tập xác định là
-
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.JPG)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{\rm{ax}} + b}}{{cx + d}}\), với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)?
-
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), bán kính bằng 2. \(\left( P \right)\) là mặt phẳng cách \(O\) một khoảng bằng 1 và cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn \(\left( C \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đáy là \(\left( C \right)\), đỉnh thuộc \(\left( S \right)\), đỉnh cách \(\left( P \right)\) một khoảng lớn hơn \(2\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là
-
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(4\) là
