Giả sử \(a,b\) là các số thực dương. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y=a\sqrt{x}\), \(y=0\), \(x=1\) quanh trục \(Ox\); \({{V}_{2}}\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y=b{{x}^{2}},y=0,x=1\) quanh trục \(Ox\). Biết \({{V}_{2}}=10{{V}_{1}}\), giá trị \(\frac{a}{b}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C
Ta có \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)\( =\frac{\int\limits_{0}^{1}{{{a}^{2}}x\text{d}x}}{\int\limits_{0}^{1}{{{b}^{2}}{{x}^{4}}\text{d}x}}=\frac{\frac{{{a}^{2}}}{2}}{\frac{{{b}^{2}}}{5}}=\frac{1}{10}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}}{{{b}^{2}}}=\frac{1}{25}\)\( \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{1}{5}\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Trần Khai Nguyên