Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+\left( m-2 \right){{.9}^{x}}=0$ có nghiệm dương?  

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}$ là: 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=2$ là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $\left( -\frac{\pi }{2};3\pi  \right)$ của phương trình $f\left( \cos x+1 \right)=\cos x+1$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,$ cạnh $AC=2a.$ Cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy $\left( ABC \right),$ tam giác $SAB$ cân. Tính thể tích hình chóp $S.ABC$ theo $a.$

Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $\ln y\ge \ln \left( {{x}^{3}}+2 \right)-\ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H={{e}^{4y-{{x}^{3}}-x-2}}-\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}+x\left( y+1 \right)-y.$

Một cấp số cộng có ${{u}_{2}}=5$ và ${{u}_{3}}=9.$ Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, để hai vecto $\overrightarrow{a}=(m;2;3)$ và $\overrightarrow{b}=(1;n;2)$ cùng phương thì $2m+3n$ bằng

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $I,SA$ vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m+2.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m<2018$ sao cho với mọi bộ số thực $a,b,c\in \left[ -1;3 \right]$ thì $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục tại ${{x}_{0}}$ và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c.$ Nếu $a,b,c$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất khi tổng $x+y$ bằng

Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng $\left( A'BC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABC \right).$ Tính $\tan \alpha .$ 

Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau. 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ lần lượt là

Cho tam diện vuông $O.ABC$ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là $R$ và $r.$ Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x+\sqrt{y}}{2}.$ Tính $P=x+y.$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có dấu của $f'\left( x \right)$ như sau

Hàm số $y=f\left( 2-x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi $a,b$ là các số nguyên thỏa mãn $\left( 1+\tan {{1}^{o}} \right)\left( 1+\tan {{2}^{o}} \right)...\left( 1+\tan {{43}^{o}} \right)={{2}^{a}}.\left( 1+\tan {{b}^{o}} \right)$ đồng thời $a,b\in \left[ 0;90 \right].$ Tính $P=a+b.$ 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1.$ Khẳng định nào sau đây sai?