Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại \({{x}_{0}}\) và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'.\) Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng: 

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng \(16\pi .\) Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{25}}{{x}^{2}}\le {{\log }_{5}}\left( 4-x \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \({{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+\left( m-2 \right){{.9}^{x}}=0\) có nghiệm dương?  

Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là: 

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m+2.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương \(m<2018\) sao cho với mọi bộ số thực \(a,b,c\in \left[ -1;3 \right]\) thì \(f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( x \right)-4=0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}\), \(\left( x\ne 0,n\in \mathbb{N}* \right).\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong \(\left( -\frac{\pi }{2};3\pi  \right)\) của phương trình \(f\left( \cos x+1 \right)=\cos x+1\) là

Xét các khẳng định sau

      i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc tập số \(D\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

      ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc tập số D thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

      iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

      iv) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

Số khẳng định đúng là

Trong không gian \(Oxyz,\) véc-tơ \(\overrightarrow{a}\left( 1;3;-2 \right)\) vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

Tập nghiệm S của bất phương trình \({{2}^{1-3x}}\ge 16\) là:

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là 

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(P\left( 0;0;-3 \right)\) và \(Q\left( 1;1;-3 \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow{PQ}+3\overrightarrow{j}\) có tọa độ là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) là:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Nếu \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì