Cho phương trình ${{4}^{x+1}}+{{4}^{1-x}}-\left( m+1 \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)+8m-16=0$ ($m$ là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$.

Trong không gian $Oxyz,$mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-5z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây? 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hình trụ có chiều cao bằng $2\sqrt{5}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng $\sqrt{5}$, thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng 

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $BC=a,\,BD\,=2BC$ và $AA'=2\sqrt{3}a$. Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng 

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( 1;2;-1 \right)$ trên mặt phẳng $Oxz$ có tọa độ là 

Gọi $S$ là tập giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|$ trên đoạn $\left[ 1\,;\,4 \right]$ bằng $6$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${{6}^{2x+1}}\ge {{6}^{{{x}^{2}}-3x+7}}$ là 

Cho cấp số nhân.$\left( {{u}_{n}} \right)$. với ${{u}_{1}}=2$ và công bội $q=-3$. Tính ${{u}_{2}}$ của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25$. Tọa độ tâm $I$của mặt cầu đã cho là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là. 

Cho hàm số $f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 

Cho hàm số $f\left( x \right)$. Đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cho như hình bên dưới. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+x$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây. 

Trong các dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? 

Môđun của số phức $3i+1$ bằng

Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z={{(2-i)}^{2}}$ có toạ độ là 

Nghiệm phương trình ${{\log }_{5}}\left( x-1 \right)=2$ là 

Trong không gian $\text{Ox}yz$, phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 0;2;0 \right)$ và đi qua điểrm $M\left( 2;0;0 \right)$ là 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ -\pi ;2\pi  \right]$ của phương trình $4f\left( \cos 2x \right)+5=0$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=BD=\sqrt{3}a$. Góc giữa đường thẳng $SC$và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng