Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, $BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa mp $\left( BCD'A' \right)$ và mp $\left( ABCD \right)$?

Cho tập hợp $M=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp $M$ là?

TCĐ của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${{2}^{x+1}}>8$ là?

Giả sử $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y={{x}^{2}}-3x+2$ và trục hoành. Quay $D$ quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0$ và ${f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=1,x=3$?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|$ là 1 đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là?

Cho hàm số bậc 3 $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)+1=m$ có hai nghiệm không âm?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( 2;\,0;\,-1 \right)$, $B\left( 1;\,-2;\,3 \right)$, $C\left( 0;\,1;\,2 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${O}'$ là điểm đối xứng với gốc tọa độ $O$ qua mặt phẳng $\left( ABC \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ và $\left( S' \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$. Khẳng định nào đúng?

Cho $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10$. Tính giá trị của $I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}$?

Cho số phức sau $z=-4+5i$. Biểu diễn hình học của $z$ là điểm có tọa độ?

Thầy Bình đặt lên bàn $30$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $30$. Bạn An chọn ngẫu nhiên $10$ tấm thẻ. Tính xác suất để trong $10$ tấm thẻ lấy ra có $5$ tấm thẻ mang số lẻ, $5$ tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho $10$?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để trên tập số phức, phương trình ${{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0$ có 2 nghiệm ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thoả mãn $\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0$. Tính bán kính mặt cầu bằng?

Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho số phức sau $z=3+5i$, phần ảo của số phức ${{\bar{z}}^{2}}$ bằng?

Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=-1$. Công sai của cấp số cộng đó bằng?

Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy $r=5cm$ và độ dài đường sinh $l=7cm$ bằng?

Trong không gian $Oxy$, góc giữa 2 trục $Ox$ và $Oz$ bằng?

Xét các số phức $z,$ $\text{w}$ thỏa mãn $\left| z \right|=2$ và $\left| i.\overline{w} \right|=1$. Khi $\left| iz+w+3-4i \right|$ đạt GTNN, $\left| z-\text{w} \right|$ bằng?