Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|$ là 1 đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là?

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $M\left( 2;1;-3 \right)$, $N\left( 1;0;2 \right)$; $P\left( 2;-3;5 \right)$. Tìm 1 vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left( MNP \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( 2;\,0;\,-1 \right)$, $B\left( 1;\,-2;\,3 \right)$, $C\left( 0;\,1;\,2 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${O}'$ là điểm đối xứng với gốc tọa độ $O$ qua mặt phẳng $\left( ABC \right)$?

Tập nghiệm của bất phương trình sau $lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3$ là?

Cho hình trụ có bán kính $R$ và chiều cao $\sqrt{3}R$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa $AB$ và trục $d$ của hình trụ bằng $30{}^\circ$. Tính k/c giữa $AB$ và trục của hình trụ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để trên tập số phức, phương trình ${{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0$ có 2 nghiệm ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thoả mãn $\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}$?

Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy $r=5cm$ và độ dài đường sinh $l=7cm$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số$y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|$ nghịch biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ và $\left( S' \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$. Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=a x^4+b x^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm CT của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là?

Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng $3$ và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x$ là?

Cho HS $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0$ và ${f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=1,x=3$?

Cho số phức sau $z=-4+5i$. Biểu diễn hình học của $z$ là điểm có tọa độ?

Tích các nghiệm của phương trình sau $\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0$ là?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0$. Tính bán kính mặt cầu bằng?

Trong không gian $Oxy$, góc giữa 2 trục $Ox$ và $Oz$ bằng?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B.$ Biết $BC=a\sqrt{3}\,,\ AB=a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, $BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa mp $\left( BCD'A' \right)$ và mp $\left( ABCD \right)$?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)$, $B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)$ và $C\left( -1;\,1\,;1 \right)$. Đường thẳng đi qua $C$ và song song với đường thẳng $AB$ có phương trình là?