Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $M\left( 2;1;-3 \right)$, $N\left( 1;0;2 \right)$; $P\left( 2;-3;5 \right)$. Tìm 1 vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left( MNP \right)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có BBT như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là?

Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho số phức sau $z=-4+5i$. Biểu diễn hình học của $z$ là điểm có tọa độ?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x$ là?

Cho hàm số $y=a x^4+b x^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm CT của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $A$, mặt bên là $BC{C}'{B}'$ hình vuông, k/c giữa $A{B}'$ và $C{C}'$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là?

Cho tập hợp $M=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$. Số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp $M$ là?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${{2}^{x+1}}>8$ là?

Cho HS $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0$ và ${f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và 2 đường thẳng $x=1,x=3$?

Cho số phức sau $z=3+5i$, phần ảo của số phức ${{\bar{z}}^{2}}$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $AC=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. K/c từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng?

Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=-1$. Công sai của cấp số cộng đó bằng?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, $BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa mp $\left( BCD'A' \right)$ và mp $\left( ABCD \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;0;-2 \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=t \\ & z=-1-t \\ \end{align} \right.$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và chứa $d$. Tổng k/c từ điểm $N\left( -3;-2;1 \right)$ và $Q\left( -1;3;0 \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng?

Cho hàm số bậc 3 $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)+1=m$ có hai nghiệm không âm?

Cho hình trụ có bán kính $R$ và chiều cao $\sqrt{3}R$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa $AB$ và trục $d$ của hình trụ bằng $30{}^\circ$. Tính k/c giữa $AB$ và trục của hình trụ?

Xét các số phức $z,$ $\text{w}$ thỏa mãn $\left| z \right|=2$ và $\left| i.\overline{w} \right|=1$. Khi $\left| iz+w+3-4i \right|$ đạt GTNN, $\left| z-\text{w} \right|$ bằng?

Cho $\int{\cos 3x.dx}=F\left( x \right)+C$. Khẳng định nào đúng?