TCĐ của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x-3}\) là đường thẳng có phương trình?

Giả sử \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol \(y={{x}^{2}}-3x+2\) và trục hoành. Quay \(D\) quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V bằng?

Tích các nghiệm của phương trình sau \(\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0\) là?

Cho biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=6}\), \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=1}\), tính \(I=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\)?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân đỉnh \(A\), mặt bên là \(BC{C}'{B}'\) hình vuông, k/c giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng \(a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9\) và \(\left( S' \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4\). Khẳng định nào đúng?

Cho \(\int{\cos 3x.dx}=F\left( x \right)+C\). Khẳng định nào đúng?

Cho HS \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.\) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x=1,x=3\)?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x\) là?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( 2;\,0;\,-1 \right)\), \(B\left( 1;\,-2;\,3 \right)\), \(C\left( 0;\,1;\,2 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({O}'\) là điểm đối xứng với gốc tọa độ \(O\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \(lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3\) là?

Trong không gian \(Oxy\), góc giữa 2 trục \(Ox\) và \(Oz\) bằng?

Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=-1\). Công sai của cấp số cộng đó bằng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên\((x,y)\) thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\)?

Cho \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Tính giá trị của \(I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}\)?

Phần thực của số phức sau đây \(z=4-2i\) bằng?

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số sau \(y={{\log }_{2}}x\) là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số\(y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\)?

Trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\), đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{e}}\) là?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. K/c từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng?