Thầy Bình đặt lên bàn \(30\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(30\). Bạn An chọn ngẫu nhiên \(10\) tấm thẻ. Tính xác suất để trong \(10\) tấm thẻ lấy ra có \(5\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)=C_{30}^{10}\).
Gọi \(A\) là biến cố thỏa mãn bài toán.
- Lấy \(5\) tấm thẻ mang số lẻ: có \(C_{15}^{5}\) cách.
- Lấy \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\): có \(C_{3}^{1}\) cách.
- Lấy \(4\) tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho \(10\): có \(C_{12}^{4}\).
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{C_{15}^{5}.C_{3}^{1}.C_{12}^{4}}{C_{30}^{10}}=\frac{99}{667}\).
Chọn A
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Lam Sơn