ADMICRO
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 .\) Biết \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC = a\sqrt 5 .\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiVì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {2{a^2} + 2{a^2}} = 2a.\)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\)
Thể tích \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{2{a^3}}}{3}.\)
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phan Bội Châu
13/11/2024
78 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK