Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f\left( {\cos x} \right) = \frac{3}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = {x_1} < - 1:\,\,\,\,VN\\ \cos x = {x_2},\,\,{x_2} \in \left( { - 1;0} \right) \Rightarrow 2\,nghiem\\ \cos x = {x_3},\,\,{x_3} \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow 1\,\,nghiem\\ \cos x = {x_4} > 1:\,\,VN \end{array} \right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 3b}}{{x + {b^2}}}\) có bảng biến thiên sau:
.PNG)
Tổng a + b bằng
-
Đồ thị hàm số nào cho trong 4 phương án có dạng đường cong hình dưới đây ?
.PNG)
-
Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm O, A và B.
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2 - x} \right)\)
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới
.PNG)
Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là
-
Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình \({9^{2x - {x^2}}} - 4.\,{3^{2x - {x^2}}} + m = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
-
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 4y - 2z + 1 = 0\). Vectơ nào có tọa độ cho sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
-
Cho các số phức \({z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Biết \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?
-
Cho số thực k thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + k}}{\rm{d}}x = 3} \). Số ki thuộc khoảng nào sau đây ?
-
Phương trình đường tiệm ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x}}{{x - 2}}\) là
-
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 4z + 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho là
-
Xét \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} \,{\rm{d}}x} ,\) nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 1} \) thì tích phân I bằng
-
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào ?
-
Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp bằng
-
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-1;3) trên mặt phẳng (Oxy có tọa độ là
-
Cho cấp số cấp số cộng (un) với u1 = -3 công sai d = 2. Tìm số hạng u5
-
Nghiệm của phương trình \({4^{x - 3}} = 8\) là
-
Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công xuất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi công thức \(P\left( t \right) = 870.\,{e^{ - \frac{t}{{127}}}}\) (W) trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị hoạt động bình thường, nguồn cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bịhoạt động bình thường trong bao lâu ?
