Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và \(B\left( 3;1;1 \right).\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A$ và có \(AB=a,BC=a\sqrt{3},\) mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{a}{ax+3a}dx},\left( a>0 \right)\) bằng

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=-{{x}^{2}}-2x.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x\) là

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là  

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

Tính nguyên hàm \(A=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\ln x}dx}\) bằng cách đặt t=ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2;1 \right).\) Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2x}{-x+2}\) lần lượt là 

Cho đẳng thức \(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}\sqrt{a}}}{{{a}^{3}}}={{a}^{\alpha }},0<a\ne 1.\) Khi đó \(\alpha \) thuộc khoảng nào?

Cho số phức \(z=2-3i.\) Số phức liên hợp của \(z\) là 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), có \({{u}_{1}}=-2,{{u}_{4}}=4.\) Số hạng \({{u}_{6}}\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Trên \(\left[ -4;3 \right]\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm?

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=5\) và \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực. Tính \(P=\left| a \right|+\left| b \right|\).

Cho số phức \(\text{w}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-3\left( 2-i \right).\) Giá trị của \(\left| \text{w} \right|\) là