Tính nguyên hàm \(A=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\ln x}dx}\) bằng cách đặt t=ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các véc-tơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right),\overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right).\) Véc-tơ \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\) có tọa độ là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Trên \(\left[ -4;3 \right]\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2;1 \right).\) Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) có phương trình là

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là  

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\) và \(B\left( 3;1;1 \right).\)

Cho số phức \(\text{w}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-3\left( 2-i \right).\) Giá trị của \(\left| \text{w} \right|\) là 

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực \(\left( x;y;z \right)\) thỏa mãn

\(\left\{ \begin{array}{l} {2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\\ {\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2} \end{array} \right..\)

Đồ thị bên dưới đây là của hàm số nào?

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Đạo hàm bậc nhất của hàm số \(y={{e}^{2x}}+3\) là

Biết \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\), a là số thực thỏa mãn \(0<a<\pi \) và \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{\pi }{f\left( x \right)dx}=1.\) Tính \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)dx}.\)

Tọa độ giao điểm M của  đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-4\) và đường thẳng y=2x-4.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Biết đường thẳng d cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo dây cung AB. Độ dài AB là

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2x}{-x+2}\) lần lượt là 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=-{{x}^{2}}-2x.\)

Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{a}{ax+3a}dx},\left( a>0 \right)\) bằng

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?