Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn. 

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho số phức \(\text{w}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-3\left( 2-i \right).\) Giá trị của \(\left| \text{w} \right|\) là 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=-{{x}^{2}}-2x.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( 3;4;3 \right).\)

Đạo hàm bậc nhất của hàm số \(y={{e}^{2x}}+3\) là

Cho khối nón xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là 

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=z-3.\) Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho đẳng thức \(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}\sqrt{a}}}{{{a}^{3}}}={{a}^{\alpha }},0<a\ne 1.\) Khi đó \(\alpha \) thuộc khoảng nào?

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực \(\left( x;y;z \right)\) thỏa mãn

\(\left\{ \begin{array}{l} {2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\\ {\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2} \end{array} \right..\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).\)

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là  

Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{a}{ax+3a}dx},\left( a>0 \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Biết đường thẳng d cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo dây cung AB. Độ dài AB là

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức 

Tính nguyên hàm \(A=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x\ln x}dx}\) bằng cách đặt t=ln x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các véc-tơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( -2;4;1 \right),\overrightarrow{c}=\left( -1;3;4 \right).\) Véc-tơ \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\) có tọa độ là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\) có nghiệm.

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-8 \right)=2\) là