Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.jpg.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\), ta có bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\) như sau:
.png)
Từ đó suy ra \(f\left( a \right)>f\left( b \right), f\left( c \right)>f\left( b \right)\). (1)
Mặt khác, từ đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta cũng có:
\(\int\limits_{b}^{c}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}>-\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\Leftrightarrow f\left( c \right)-f\left( b \right)>-f\left( b \right)+f\left( a \right)\Leftrightarrow f\left( c \right)>f\left( a \right)\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(f\left( c \right)>f\left( a \right)>f\left( b \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Lê Quý Đôn lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:
.png)
-
Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\) với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right)-1=0\) có mấy nghiệm?
.jpg.png)
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 2;1;-1 \right)\) lên trục tung.
-
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{\left( \sqrt{10}+1 \right)}^{x}}-m{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{x}}>{{3}^{x+1}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là :
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.
.jpg.png)
-
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
.png)
-
Cho số phức liên hợp của số phức z là \(\overline{z}=1-2020i\) khi đó
-
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).
-
Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \({y=\frac{3-2x}{x-2}}\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}\).
-
Cho a là số thực dương và \(a\ne 1\). Giá trị của biểu thức \(M={{\left( {{a}^{1+\sqrt{2}}} \right)}^{1-\sqrt{2}}}\) bằng
-
Nghiệm của phương trình \(\log ({{x}^{2}}+x+4)=1\) là
-
Mệnh đề nào sau đây đúng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
-
Thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng
-
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2,\) chiều cao \(h=\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón là
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( -1;0;0 \right)\) và \(N\left( 0;1;2 \right)\) có phương trình
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}}\) ?
-
Xét các số phức z=a+bi, \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(4\left( z-\overline{z} \right)-15i=i{{\left( z+\overline{z}-1 \right)}^{2}}\). Tính F=-a+4b khi \(\left| z-\frac{1}{2}+3i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
