Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {2x} \right)\) đạt cực đại tại
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = - 1,\,\,x = 2.\)
Ta có: \(y = f\left( {2x} \right) \Rightarrow y' = 2f'\left( {2x} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 0\\2x = - 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\)
Dựa theo tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( {2x} \right)\) đạt cực đại \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right..\)
Chọn C.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Trần Quang Khải