Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f\left( 0 \right)=0$ và ${f}'\left( x \right)=\cos x{{\cos }^{2}}2x,\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó $\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Tập nghiệm của bẩt phương trình $\log x\ge 1$ là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị trong hình bên)

Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-1$ là

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P\left( n \right)=\frac{1}{1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}}.$ Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ người xem mua sản phẩm đạt trên $30%?$

Cho hai số phức ${z_1} = 3 - i$ và ${z_2} =  - 1 + i$. Phần ảo của số phức ${z_1}{z_2}$ bằng

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = -1 + 2i là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( 1;0;1 \right)$ và $N\left( 3;2;-1 \right).$ Đường thẳng \(MN\( có phương trình tham số là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Xét $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$, nếu đặt $u = {x^2}$ thì $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$ bằng

Xét các số thực a và b thỏa mãn ${\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Tập nghiệm của bất phương trình ${9^x} + {2.3^x} - 3 > 0$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại