Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 4x} \right).$ Hàm số $F\left( {{x^2} + x} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?  

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}$ trên đoạn $\left[ {0;\,4} \right]$ bằng $- 1.$ 

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $2cm$ và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ . Tam giác $SAB$ cân tại $S$ có $SA = SB = 2a$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $ABCD$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa $SD$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho $f\left( x \right) = {3^x}{.2^x}.$ Khi đó, đạo hàm $f'\left( x \right)$ của hàm số là 

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là $1,1\%$ một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau $n$ tháng người đó trả hết nợ. Khi đó $n$ gần với số nào dưới đây?     

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ và có bảng biến thiên trên ${\rm{[}} - 5;7)$ như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?   

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ . Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {x - {x^2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?     

Cho số nguyên dương $n$ thỏa mãn điều kiện $720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ....C_n^7} \right) = \dfrac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}$. Hệ số của ${x^7}$ trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 cực trị. 

Hình vẽ bên là đồ thị cảu hàm số $y = f\left( x \right)$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|$ có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của $S$ bằng

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $3a$ . Điểm $H$ thuộc cạnh $AC$ với $HC = a.$ Dựng đoạn thẳng $SH$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ với $SH = 2a.$ Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,AB,BC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA = a,SB = b,SC = c.$ Mặt cầu đi qua $S,A,B,C$ có bán kính bằng 

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ , $\angle BSA = {60^0}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD?$   

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9$ . Chọn ngẫu nhiên một số $\overline {abc}$ từ $S$ . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn $a \le b \le c.$ 

Công thức tính diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón có đường sinh $l$ , bán kính đáy $r$ là 

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$ 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , cạnh $AB = 6,AC = 8$ và $M$ là trung điểm của cạnh  Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác  quanh cạnh  là