Trong không gian ${\rm{Oxyz}}$, cho điểm $A\left( {2; - 1; - 3} \right)$ và mp $\left( P \right):3{\rm{x}} - 2y + 4{\rm{z}} - 5 = 0$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3$ là?

Cho CSC sau $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = 2 - 3n$. Công sai d của cấp số cộng là?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 2 điểm $A\left( {1; - 1; - 3} \right)$, $B\left( { - 2;2;1} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là?

Cho hàm số sau $y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y = 3{\rm{x}} + 1$?

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: ${\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2{\rm{x}} - y$?

Tìm hệ số của số hạng chứa ${{\rm{x}}^{26}}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}$ biết rằng: $C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1$ (n nguyên dương)?

Hàm số sau $y = {3^{{x^2} + 2}}$ có đạo hàm là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, AC = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm $A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)$ và mp $\left( P \right):x + y - z - 4 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức $T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = a + b + c$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 3 điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$, $B\left( {3;1;1} \right)$, $C\left( { - 2;0;3} \right)$. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua điểm nào?

Cho hình hộp $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy $ABC{\rm{D}}$ hình chữ nhật với $AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $\left( {ABC{\rm{D}}} \right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng $\left( {A'B{\rm{D}}} \right)$?

Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $\left( { - 2019;2020} \right)$ để hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$?

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 4{\rm{a}}$ và bán kính đáy ${\rm{R}} = a\sqrt 3$. Diện tích xung quanh Sxq hình nón bằng?

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?

Cho hàm số sau $y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y = 4{\rm{x}} + 8$. Đường thẳng ${\rm{d}}$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3$?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau ${{\rm{x}}^2} - x + 2\left( {1 - x} \right)\sqrt {x - m} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là $\left[ {a;b} \right)$. Tính $a + b$?

Đường thẳng ${\rm{x}} = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào?