Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z = \sqrt 5  - 2i$. 

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = \dfrac{{3 + 4i}}{{1 - i}}$ trên mặt phẳng tọa độ. 

Cho số phức ${z_1} = 1 - 2i$ và ${z_2} = 3 + 4i.$ Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức ${z_1}.{z_2}$ trên mặt phẳng tọa độ. 

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x + 2,y = 0,x = 1$ và $x = 3.$ Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục $Ox.$

Biết $\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}}  - c} \right)$. Tính $Q = abc$. 

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ liên tục trên $K$ (với $K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$). Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn $\left( {2x + 5y} \right) + \left( {4x + 3y} \right)i = 5 + 2i$. 

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):5x + 3y - 2z + 1 = 0$. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right).$ 

Tính $\int {{3^{2018x}}dx}$ 

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$, $F\left( 1 \right) = 3,F\left( 3 \right) = 5$ và $\int\limits_1^3 {\left( {{x^4} - 8x} \right)f\left( x \right)dx}  = 12$. Tính $I = \int\limits_1^3 {\left( {{x^3} - 2} \right)F\left( x \right)dx}$. 

Biết $\int {\left( {3{x^3} + 5{x^4}} \right)dx}  = A.{x^\alpha } + B.{x^\beta } + C$. Tính $P = A.\alpha  + B.\beta$ 

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng $D$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz,$ phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {2;3; - 1} \right)$ và có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {2; - 2;5} \right)?$ 

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai vecto $\overrightarrow a  = \left( {3; - 1;2} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}$ và $F\left( 0 \right) = 0$. Tính $F\left( 2 \right)$. 

Tìm số phức $\overline z$ , biết $\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i$.

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1$. Tính $F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)$. 

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ biết $\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i  - 5\overrightarrow k$. 

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right],$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a;x = b.$ Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây? 

Cho hai số phức ${z_1} = 3 - 4i$ và ${z_2} =  - 2 + i$. Tìm số phức liên hợp của ${z_1} + {z_2}.$ 

Tính môđun của số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|$.