Tìm số phức $\overline z$ , biết $\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i$.

Biết $\int {f\left( t \right)dt}  = {t^2} + 3t + C.$ Tính $\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx}$ 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}$ và $F\left( 0 \right) = 0$. Tính $F\left( 2 \right)$. 

Tính môđun của số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|$. 

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = \dfrac{{3 + 4i}}{{1 - i}}$ trên mặt phẳng tọa độ. 

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và các đường thẳng $x = a,x = b$. Diện tích $S$ được tính theo công thức nào dưới đây? 

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ biết $\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i  - 5\overrightarrow k$. 

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right],$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a;x = b.$ Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây? 

Tìm một căn bậc hai của $- 5$. 

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):5x + 3y - 2z + 1 = 0$. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right).$ 

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos x + 2$, trục hoành và các đường thẳng $x = 0,x = \dfrac{\pi }{4}$. 

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $C\left( {1;1;1} \right)$ và trọng tâm $G\left( {2;5;8} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A$ và $B$ biết $A$ thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và $B$ thuộc trục $Oz$. 

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| = \sqrt 7 .$ 

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {3;5;2} \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ? 

Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z = \sqrt 5  - 2i$. 

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng $D$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d.$ 

Cho số phức ${z_1} = 1 - 2i$ và ${z_2} = 3 + 4i.$ Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức ${z_1}.{z_2}$ trên mặt phẳng tọa độ. 

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ liên tục trên $K$ (với $K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$). Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai vecto $\overrightarrow a  = \left( {3; - 1;2} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x + 2,y = 0,x = 1$ và $x = 3.$ Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục $Ox.$