Tìm một căn bậc hai của $- 5$. 

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng $D$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính môđun của số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z\left| z \right| - 1 = \left( {i - 2} \right)\left| z \right|$. 

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $a < c < b$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {3;5;2} \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ? 

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $C\left( {1;1;1} \right)$ và trọng tâm $G\left( {2;5;8} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A$ và $B$ biết $A$ thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và $B$ thuộc trục $Oz$. 

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 2z + 3 = 0$ . Tính $P = 2\left| {{z_1}} \right| + 5\left| {{z_2}} \right|$. 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1$. Tính $F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)$. 

Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z = \sqrt 5  - 2i$. 

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn $\left( {2x + 5y} \right) + \left( {4x + 3y} \right)i = 5 + 2i$. 

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):5x + 3y - 2z + 1 = 0$. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right).$ 

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right)$ và $C\left( {0;5;0} \right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left( {ABC} \right)?$ 

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( {7; - 2;2} \right)$ và $B\left( {1;2;4} \right)$. Phương trình nào dưới đây là  phương trình mặt cầu đường kính $AB?$ 

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và các đường thẳng $x = a,x = b$. Diện tích $S$ được tính theo công thức nào dưới đây? 

Biết $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 9,\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx}  =  - 5$. Tính $K = \int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$. 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $P\left( {3;1;3} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$? 

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d.$ 

Biết $\int {\left( {3{x^3} + 5{x^4}} \right)dx}  = A.{x^\alpha } + B.{x^\beta } + C$. Tính $P = A.\alpha  + B.\beta$ 

Tính $\int {{3^{2018x}}dx}$ 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}$ và $F\left( 0 \right) = 0$. Tính $F\left( 2 \right)$.