Trong không gian Oxyz, cho điểm \(P\left( {3;1;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(P\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;3;3} \right)\).
\(\left( Q \right) \bot d\) nên \(\left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;3;3} \right)\) làm VTPT.
\(\left( Q \right)\) đi qua \(P\left( {3;1;3} \right)\) nên \(\left( Q \right):1\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(x + 3y + 3z - 15 = 0\).
Chọn D
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Khuyến