Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = {5^x} > 0\) ta được: \({t^2} - 7t + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 5\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}{5^x} = 2\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _5}2\\x = 1\end{array} \right.\)
Do đó \({x_1} + {x_2} = {\log _5}2 + 1 = {\log _5}10\).
Chọn C
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Đình Phùng
Câu hỏi liên quan
-
Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
.png)
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là
-
Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi
-
Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:
-
Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :
Khẳng định nào sau đây đúng ?
.jpg)
-
Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ?
-
Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:
-
Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
-
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
-
Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?
.jpg)
-
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:
-
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?
-
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:
-
Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :
