Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
\(y' = \dfrac{{2.2 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) (loại)
Đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = - 3{x^2} + 2x - 5\) có \(\Delta ' = 1 - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 14 < 0\) và \(a = - 3 < 0\) nên \(y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) (loại)
Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Đình Phùng
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
.png)
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
-
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là
-
Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là
-
Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng
-
Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?
.jpg)
-
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :
-
Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
-
Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi
-
Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng
-
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
-
Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi
-
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:
