Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là 

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là 

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:

 Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là    

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là 

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là