Gọi $M$ và $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3 + 4$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Giá trị của biểu thức ${M^2} + {m^2}$ bằng:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}$ là 

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2$ và $AC = 2a$. Thể ích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Cho khối trụ có chiều cao $h = 4a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}$ cắt trục $Oy$ tại điểm $M.$ Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là 

Phương trình ${3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}$ có nghiệm là    

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như sau :

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ tại điểm $M\left( { - 1; - 2} \right)$ có phương trình là

Cho khối nón có chiều cao $h = 9a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối nón đã cho là  

Phương trình $\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

Đường thẳng $d:y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại bốn điểm phân biệt khi

Với $a,b$ là các số thực dương và $\alpha ,\beta$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }$ là 

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ là

Phương trình ${2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7$ có nghiệm khi

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?