Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2$ và $AC = 2a$. Thể ích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Phương trình $\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm là

Với $a,b$ là các số thực dương và $\alpha ,\beta$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Phương trình ${2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7$ có nghiệm khi

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$, mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4a,\,AC = 3a.$ Quay $\Delta ABC$ xung quanh cạnh $AB,$ đường gấp khúc $ACB$ tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ là

 Với $a,b,c$ là các số dương và $a \ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ tại điểm $M\left( { - 1; - 2} \right)$ có phương trình là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

Đường thẳng $d:y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại bốn điểm phân biệt khi

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2;3$ và $4$ là :

Cho khối trụ có chiều cao $h = 4a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}$ trên đoạn $\left[ {3;4} \right]$ là 

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như sau :

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Gọi $M$ và $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3 + 4$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Giá trị của biểu thức ${M^2} + {m^2}$ bằng: