Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là 

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?

Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là 

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là 

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là    

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là: