Cho số phức $z = 3 - 2i$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức $\overline z$ có tọa độ là

Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx =  - 36}$. Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx}$.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4\cos x,$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = \pi$ quay quanh trục hoành bằng

Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2^x}\ln 4$ thỏa $F\left( 0 \right) = 4$. Khi đó $F\left( 1 \right)$ bằng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 8x\ln x,$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = e$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x - y + z + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$. Hình chiếu vuông góc của d trên $\left( P \right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {0;0;2} \right)$ và song song với đường thẳng d: $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)$. Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là

Tìm các số thực m, n thỏa mãn $2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i$ với i là đơn vị ảo.

Số phức $z = 8 - 7i$ có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {0;1;0} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y + z = 0$ là

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và ${d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left( {2;3; - 2} \right),$ $N\left( { - 1;1;0} \right),$ $P\left( {1; - 1;1} \right)$, góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left( {0;0; - 1} \right),$ $N\left( {0;1;0} \right)$ và $E\left( {1;0;0} \right)$ là

Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,$ $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2}$ và $\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4}$. Tính $I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {3^x},$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = 2$ là

Cho $I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx}$ và $J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx}$ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx$ bằng cách đặt $u = 1 - {x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?