Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{R}\)) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (với \(a,\,b,\,c,\,d \in \mathbb{R}\)) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một người dự định làm một cái thùng hình trụ bằng tôn có nắp đậy và có thể tích \(V\) cho trước. Hỏi người đó phải làm cái thùng có tỉ lệ giữa chiều cao và bán kính đáy bằng bao nhiêu để tốn ít tôn nhất ?

Hàm số \(y = {e^{{x^2} + 1}}\) có đạo hàm là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ \) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Một người gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm với lãi suất \(8,6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Trong không gian, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(R = 4a,\) khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( \alpha  \right)\) bằng \(2a\). Tính bán kính \(r\) của \(\left( C \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị trên \(\mathbb{R}\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\). Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh \(AB\) thì đường gấp khúc \(ADCB\) tạo thành một hình nào dưới đây?

Cho hình trụ có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \({\log _3}x + {\log _3}y =  - 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số dương \(x\) khác 1. Biểu thức \(\sqrt {{x^3}} :\sqrt[3]{{{x^2}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa của \(x\) với số mũ hữu tỉ là

Tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2 - x} \right)\) là

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 7x\) là

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 1}}{{2x + 1}}\) (với \(m\) là tham số) thỏa mãn điều kiện \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 3\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 3} \right]\) là

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\ln \left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\)

Cho \(a,b\) là hai số dương thỏa mãn \(a \ne 1\) và \({\log _a}b = 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đa diện ở hình bên có bao nhiêu đỉnh?