Một người gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm với lãi suất \(8,6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVới số tiền gửi ban đầu là \(A\), với thể thức lãi kép và lãi suất là \(x\% \)/ 1 năm, ta có:
Sau 1 năm, số tiền cả gốc và lãi nhận được là :
\({A_1} = A + A.x = A\left( {1 + x} \right)\)
Sau 2 năm, số tiền cả gốc và lãi nhận được là :
\({A_2} = {A_1} + {A_1}.x = {A_1}\left( {1 + x} \right) = A{\left( {1 + x} \right)^2}\)
……..
Sau \(n\) năm, số tiền cả gốc và lãi nhận được là \({A_n} = A{\left( {1 + x} \right)^n}\)
Thay \(A = 500\) triệu đồng, \(x = 8,6\% /\)năm và theo giả thiết số tiền nhận được sau \(n\) năm nhiều hơn 3 lần số tiền ban đầu ta có:
\(\begin{array}{l}{A_n} > 3A\\ \Leftrightarrow A.{\left( {1 + 8,6\% } \right)^n} > 3A\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + 8,6\% } \right)^n} > 3\\ \Leftrightarrow n > {\log _{\left( {1 + 8,6\% } \right)}}3\\ \Rightarrow n > 13,31\end{array}\)
Do đó, sau ít nhất 14 năm thì số tiền nhận được nhiều hơn 3 lần số tiền gửi ban đầu.
Đáp án D
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Lý Tự Trọng
Câu hỏi liên quan
-
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\ln \left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\)
-
Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 \) và \(AC' = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình bên).
.png)
-
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ \) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
.png)
-
Cho \(a,b\) là hai số dương thỏa mãn \(a \ne 1\) và \({\log _a}b = 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 7x\) là
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = a\sqrt 2 \). Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) lên mặt phẳng đáy là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) và \(SA = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)(tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
.png)
-
Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là
-
Hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho số dương \(x\) khác 1. Biểu thức \(\sqrt {{x^3}} :\sqrt[3]{{{x^2}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa của \(x\) với số mũ hữu tỉ là
-
Đa diện ở hình bên có bao nhiêu đỉnh?
.png)
-
Hàm số \(y = {e^{{x^2} + 1}}\) có đạo hàm là
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx + m + 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(2\sqrt 5 \). Tích các phần tử của \(S\) là
-
Giá trị của \({3^{\dfrac{1}{2}}}.\sqrt 3 \) bằng
-
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{R}\)) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
.png)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4}}{{4x - 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị trên \(\mathbb{R}\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
.png)
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là
-
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\) là
-
Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Một người dự định làm một cái thùng hình trụ bằng tôn có nắp đậy và có thể tích \(V\) cho trước. Hỏi người đó phải làm cái thùng có tỉ lệ giữa chiều cao và bán kính đáy bằng bao nhiêu để tốn ít tôn nhất ?
