Cho hàm số sau $f\left( x \right)$ biết $f\left( 0 \right) = 1$. $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;3} \right]$ và $\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9$. Tính $f\left( 3 \right)$?

Biết ĐTHS $y = f\left( x \right)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$. Qua điểm $I\left( {2;2} \right)$. Tính $f\left( {4 - {a^{2018}}} \right)$?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?

Đường thẳng ${\rm{x}} = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào?

Hàm số sau $y = {3^{{x^2} + 2}}$ có đạo hàm là?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 3 điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$, $B\left( {3;1;1} \right)$, $C\left( { - 2;0;3} \right)$. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua điểm nào?

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm $A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)$ và mp $\left( P \right):x + y - z - 4 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức $T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = a + b + c$?

Cho hàm số sau $y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y = 4{\rm{x}} + 8$. Đường thẳng ${\rm{d}}$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3$?

Gọi $F\left( x \right)$ là 1 nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}$. Tìm khẳng định đúng?

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau ${{\rm{x}}^2} - x + 2\left( {1 - x} \right)\sqrt {x - m} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là $\left[ {a;b} \right)$. Tính $a + b$?

Gọi m là GTNN của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$. Tìm m?

Cho hình trụ có trục $OO'$ và chiều cao bằng a. Trên 2 đường tròn đáy $\left( O \right)$ và $\left( {O'} \right)$ lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng $\frac{a}{2}$. Góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng $60^\circ$. Tính thể tích của khối trụ đã cho?

Tập nghiệm của phương trình sau ${2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}$ là?

Tìm hệ số của số hạng chứa ${{\rm{x}}^{26}}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}$ biết rằng: $C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1$ (n nguyên dương)?

Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp?

Trong không gian ${\rm{Oxyz}}$, cho điểm $A\left( {2; - 1; - 3} \right)$ và mp $\left( P \right):3{\rm{x}} - 2y + 4{\rm{z}} - 5 = 0$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $\left( { - 2019;2020} \right)$ để hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$?

Cho khối nón có thể tích bằng $9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2$. Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất?

Cho hàm số sau $y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y = 3{\rm{x}} + 1$?