Gọi $F\left( x \right)$ là 1 nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}$. Tìm khẳng định đúng?

Đường thẳng ${\rm{x}} = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào?

Biết ĐTHS $y = f\left( x \right)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$. Qua điểm $I\left( {2;2} \right)$. Tính $f\left( {4 - {a^{2018}}} \right)$?

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau ${{\rm{x}}^2} - x + 2\left( {1 - x} \right)\sqrt {x - m} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là $\left[ {a;b} \right)$. Tính $a + b$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, AC = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Tập nghiệm của phương trình sau ${2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}$ là?

Cho khối nón có thể tích bằng $9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2$. Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 3 điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$, $B\left( {3;1;1} \right)$, $C\left( { - 2;0;3} \right)$. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua điểm nào?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho 2 điểm $A\left( {1; - 1; - 3} \right)$, $B\left( { - 2;2;1} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là?

Tìm tập xác định D của hàm số sau $y = {\left( {x + 1} \right)^\pi }$?

Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp?

Tính chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều biết thể tích bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ và cạnh đáy bằng a?

Cho hàm số sau $f\left( x \right)$ biết $f\left( 0 \right) = 1$. $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;3} \right]$ và $\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9$. Tính $f\left( 3 \right)$?

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 4{\rm{a}}$ và bán kính đáy ${\rm{R}} = a\sqrt 3$. Diện tích xung quanh Sxq hình nón bằng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình hộp $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy $ABC{\rm{D}}$ hình chữ nhật với $AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $\left( {ABC{\rm{D}}} \right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng $\left( {A'B{\rm{D}}} \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 4{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 19 = 0$ và mp $\left( P \right):2y - y - 2{\rm{z}} + m + 3 = 0$ với m là tham số. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $6\pi$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc T bằng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}$. Tính giá trị biểu thức sau $P = f'\left( 0 \right) + f'\left( 3 \right) + f'\left( 6 \right) + ... + f'\left( {2019} \right)$?

Cho hàm số sau $y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y = 4{\rm{x}} + 8$. Đường thẳng ${\rm{d}}$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3$?

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: ${\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2{\rm{x}} - y$?