Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng \((P): 8 x-4 y-8 z-11=0\) và \((Q): \sqrt{2} x-\sqrt{2} y+7=0\) là:
A. \(\begin{array}{l} \frac{\pi}{6} . \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} \frac{\pi}{3} . \end{array}\)
C. \(\begin{array}{l} \frac{\pi}{2} . \end{array}\)
D. \(\begin{array}{l} \frac{\pi}{4} . \end{array}\)
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)?
A. 1
B. \(\frac{5}{3} .\)
C. \(\frac{1}{3} .\)
D. 3
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(0,-1,2)\) và mặt phẳng \((\alpha) \) có phương trình \(4 x+y-2 z-3=0\) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng \((\alpha) .\)
A. \(d=\sqrt{\frac{8}{21}} \)
B. \( d=\frac{8}{\sqrt{21}} \)
C. \(d=\frac{7}{\sqrt{21}}\)
D. \(d=\frac{8}{21} \text { . }\)
-
Câu 4:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \(\mathrm{g}(P): 2 x-3 y+6 z+19=0 \text { và điểm } A(-2 ; 4 ; 3)\). Gọi d là
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằngA. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 5:
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(M(5 ; 7 ;-13)\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) . Tọa độ điểm H là?
A. \(H(5 ; 0 ;-13)\)
B. \(H(0 ; 7 ;-13)\)
C. \( H(5 ; 7 ; 0)\)
D. \( H(0 ;-7 ; 13)\)
-
Câu 6:
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(2 ;-3 ; 5)\). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy
A. \(A^{\prime}(-2 ;-3 ; 5)\)
B. \( A^{\prime}(-2 ;-3 ;-5) \)
C. \(A^{\prime}(2 ; 3 ; 5)\)
D. \(A^{\prime}(2 ;-3 ;-5)\)
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 3 x+4 y+2 z+4=0\) và điểm \(A(1 ;-2 ; 3)\) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).
A. \(d= \frac{\sqrt{5}}{3}\)
B. \(d=\frac{5}{9} . \)
C. \(d=\frac{5}{29}\)
D. \(d=\frac{5}{\sqrt{29}}\)
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-4=0\) và điểm \(A(-1 ; 2 ;-2)\) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).
A. \(d=\frac{4}{3} . \)
B. \(d=\frac{8}{9} .\)
C. \(d=\frac{2}{3} .\)
D. \(d=\frac{5}{9} .\)
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ;-1 ; 1)\), tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông
góc của M trên mặt phẳng (Oxy).A. \(M^{\prime}(2 ; 1 ;-1) . \)
B. \(M^{\prime}(0 ; 0 ; 1) . \)
C. \( M^{\prime}(2 ;-1 ; 0) .\)
D. \( M^{\prime}(-2 ; 1 ; 0) .\)
-
Câu 10:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm
nào sau đây.A. K(0 ; 2 ; 3)
B. H(1 ; 2 ; 0)
C. F(0 ; 2 ; 0)
D. E(1 ; 0 ; 3)
-
Câu 11:
Khoảng cách từ điểm M (-2;- 4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình \(2 x-y+2 z-3=0\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Đáp án khác.
-
Câu 12:
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0\). Vị trí tương đối của \((P) \&(Q)\) là
A. Vuông góc.
B. Trùng nhau
C. Song song.
D. Cắt nhưng không vuông góc.
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+3=0\) và \((Q): x+2 y-2 z-1=0\) . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \( \frac{2}{3} .\)
C. 4
D. \( \frac{4}{9} .\)
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm \(A(-1 ; 3 ;-2)\). Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng
A. \(d=1\)
B. \(d=\frac{2}{3}\)
C. \(d=\frac{3 \sqrt{14}}{14}\)
D. \(d=\frac{\sqrt{14}}{7}\)
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((\alpha): 2 x-2 y-z+3=0\) và điểm \(M(1 ;-2 ; 13)\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \((\alpha) \text { . }\)
A. \(d(M,(\alpha))=\frac{5}{3} .\)
B. \( d(M,(\alpha))=4 . \)
C. \( d(M,(\alpha))=\frac{4}{3} .\)
D. \( d(M,(\alpha))=\frac{2}{3} .\)
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng \((d): \frac{x+2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-3}{-3}\)và điểm B(-1;0; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc đường thẳng (d).
A. \(\begin{array}{ll} 2 x+y-3 z-8=0 . \end{array}\)
B. \(2 x+y+3 z+4=0 .\)
C. \(2 x-y-3 z+8=0 .\)
D. \(2 x-y+3 z-4=0 .\)
-
Câu 17:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q): 2 x+y-z=0 \text { . }\)
A. \(x-2 y-1=0\)
B. \(x+2 y+z=0\)
C. \(x+2 y+z-1=0\)
D. \(2x-2 y+z=0\)
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\) và \(\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\) có phương trình là
A. \(\begin{array}{ll} 2 x+y-z=0 \end{array}\)
B. \(6 x+9 y+z+8=0 \)
C. \(6 x+9 y+z-8=0\)
D. \(-2 x-y+9 z-36=0\)
-
Câu 19:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-7=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-6 z-11=0\) . Mặt phẳng song song với (P) và cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng \(6\pi\) có phương trình là
A. \(\begin{array}{ll} (P): 2 x+2 y-z-19=0 \end{array}\)
B. \((P): 2 x+2 y-z+17=0 \)
C. \((P): 2 x+2 y-z-15=0\)
D. \((P): 2 x+2 y-z=0\)
-
Câu 20:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x+y+2 z-5=0\) và các điểm \(A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 1 ;-2), C(3 ; 3 ; 2)\) . Gọi \(M\left(x_{0} ; y_{0} ; z_{0}\right)\) là điểm thuộc (P) sao cho \(M A=M B=M C .\) Tính \(x_{0}+y_{0}+z_{0}\)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(3 ;-4 ; 7)\) và chứa trục Oz .
A. \((P): 3 x+4 y-z=0\)
B. \((P): 4 y+3 y+z=0\)
C. \((P): 3 x+4 z=0\)
D. \((P): 4 x+3 y=0\)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ; 1)\) và song song với trục Oz có phương trình là.
A. \(\begin{array}{l} x-2y+1=0 . \end{array}\)
B. \( x-y+1=0 .\)
C. \( x+y-3=0 .\)
D. \(x+z-3=0 \text { . }\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d: \frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=z+3\). Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là.
A. \(\begin{array}{l} 23 x+17 y+z-60=0 . \end{array}\)
B. \(23 x-17 y-z+21=0 .\)
C. \(23 x-17 y-z+14=0 \text { . }\)
D. \(x=0 \text { . }\)
-
Câu 24:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng \(\begin{equation} \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4} \end{equation}\) là?
A. \(x+11 y+8 z+1=0\)
B. \(x-11 y+8 z-45=0\)
C. \(x-11 y+8 z+45=0 .\)
D. \(x-11 y-8 z-3=0\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\)và đi qua điểm A'(0;2; 2).
A. \(\begin{array}{ll} 5 x-2 y+3z+2=0 . \end{array}\)
B. \( 5 x+2 y-z+3=0 . \)
C. \(5 x+5 z-2=0 . \)
D. \(x+z-2=0 .\)
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng \(\Delta_{1}: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}, \Delta_{2}:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=3+2 t \\ z=1-t \end{array}\right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\vec{n}=(-5 ;-6 ; 7) \)
B. \(\vec{n}=(-5 ; 6 ; 7) \)
C. \( \vec{n}=(-5 ; 6 ;-7) \)
D. \(\vec{n}=(-5 ;-6 ; -7)\)
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}\)song song với đường thẳng \(d^{\prime}: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) là:
A. \(2x-y+2 z-2=0\)
B. \(2 x-z-6=0 \)
C. \(\frac{x}{-1}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1\)
D. \(2 x-z+7=0\)
-
Câu 28:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x=1-3 t \\ y=2+t ; t \in \mathbb{R} \\ z=3+2 t \end{array}\right.\) . Mặt phẳng (P) đi
qua A( -1; -2;1)và (P) vuông góc với đường thẳng (d) thì (P) có phương trình là:A. \(\begin{array}{l} (P):-3 x+y+2 z+3=0 . \end{array}\)
B. \((P): x+2 y+3 z-2=0 \)
C. \((P):-3 x+y+2 z-3=0 .\)
D. \((P): x+2 y+3 z+2=0 .\)
-
Câu 29:
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\)có phương trình là :
A. \(\begin{array}{ll} 2 x+y-z-4=0 . \end{array}\)
B. \(2 x-y-z+4=0 . \)
C. \(x+2 y-z+4=0 . \)
D. \( 2 x+y+z-4=0 .\)
-
Câu 30:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}\). Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?
A. \(\begin{array}{ll} 2 x-2 y+2 z+4=0 . \end{array}\)
B. \( 4 x-2 y-2 z-4=0 . \)
C. \(4 x-2 y+2 z+4=0 . \)
D. \(4 x+2 y+2 z+4=0 .\)
-
Câu 31:
Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H(1;2;3) là trực tâm của \(\triangle A B C\) với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy, Oz(khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là
A. \(\begin{array}{ll} 3 x+y+2 z-9=0 \end{array}\)
B. \(x+2 y+3 z-14=0 \)
C. \(3 x+2 y+z-10=0\)
D. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0\)
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho \(O M=2 O N\)
A. \(\begin{array}{l} (P): 2 x+3 y-z-4=0 . \end{array}\)
B. \((P): 2 x-y-z-4=0 .\)
C. \((P): x+2 y-z-2=0 \text { . }\)
D. \((P): 3 x-y+2 z-6=0 \text { . }\)
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+y-2 z+1=0\) và hai điểm \(A(1 ;-2 ; 3),B(3;2;-1)\). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A B , và vuông góc với (P) là
A. \(\begin{array}{ll} (Q): 2 x+2 y+3 z-7=0 . \end{array}\)
B. \((Q): 2 x-2 y+3 z+7=0 .\)
C. \((Q): 2 x+2 y+3 z-9=0 .\)
D. \((Q): x+2 y+3 z+9=0 .\)
-
Câu 34:
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=2+2 t \\ y=1+t \\ z=4-t \end{array}\right.\). Mặt phẳng đi qua A(2; -1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
A. \(\begin{array}{l} x+3 y-2 z-5=0 . \end{array}\)
B. \(2 x+y-z-2=0 \text { . }\)
C. \(x+3 y-2 z-3=0 . \)
D. \( x-3 y-2 z+3=0 .\)
-
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+6 z+5=0 .\). Tiếp diện của (S) tại điểm \(M(-1 ; 2 ; 0)\) có phương trình là
A. z=0
B. x=0
C. 2x+y=0
D. y=0
-
Câu 36:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm \(M(1 ;-1 ; 1)\) là:
A. x-y=0
B. x+y=0
C. x-z=0
D. x+z=0
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): \frac{x}{a}+\frac{y}{2 a}+\frac{z}{3 a}=1(a>0)\) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .
A. \(V=4 a^{3} .\)
B. \(V=a^{3} . \)
C. \(V=3 a^{3} . \)
D. \(V=3 a^{3} .\)
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-4 z=0 \text { . }\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3;4;3) có phương trình.
A. \(2 x+2 y+z-17=0\)
B. \(4 x+4 y-2 z-17=0\)
C. \(x+y+z-17=0\)
D. \(2 x+4 y+z-17=0\)
-
Câu 39:
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \((S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-5)^{2}=9\) . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm \(A(2 ;-4 ; 3)\) có phương trình:
A. \(\begin{array}{l} x-6 y+8 z-50=0 . \end{array}\)
B. \(3 x-6 y+8 z-54=0 .\)
C. \(x-2 y-2 z-4=0\)
D. \(x-2 y-2 z+4=0 \text { . }\)
-
Câu 40:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là \(x+y-z=0, x-2 y+3 z=4\text { và điểm } M(1 ;-2 ; 5)\). Tìm phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. \(x-4 y-3 z-6=0\)
B. \(5 x+2 y-z+4=0\)
C. \(5 x+2 y-z+14=0\)
D. \(x-4 y-3 z+6=0\)
-
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-1=0,(Q): y=0 .\) . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vuông góc với
cả hai mặt phẳngA. \(\begin{array}{ll} 3 x-2 z-1=0 . \end{array}\)
B. \(3 x+y-2 z-2=0 . \)
C. \(3 x-2 z=0 .\)
D. \( 3 x-y+2 z-4=0 .\)
-
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(0 ;-1 ; 4) \text { và nhận } \vec{u}=(3,2,1), \vec{v}=(-3,0,1)\) làm vectơ chỉ phương là:
A. \(\begin{array}{l} x+y+z-3=0 \end{array}\)
B. \( x-y-z-12=0\)
C. \(x-3 y+3 z-15=0 \)
D. \( 3 x+3 y-z=0\)
-
Câu 43:
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(H(1 ; 2 ; 3)\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. \(\begin{array}{ll} (P): 3 x+y+2 z-11=0 . \end{array}\)
B. \((P): 3 x+2 y+z-10=0 . \)
C. \((P): x+3 y+2 z-13=0 . \)
D. \((P): x+2 y+3 z-14=0 .\)
-
Câu 44:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho \(A(1 ; 2 ;-1) ; B(-1 ; 0 ; 1)\) và mặt phẳng \((P): x+2 y-z+1=0 .\) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A ; B và vuông góc với ( P)?
A. \((Q): 2 x-y+3=0\)
B. \((Q): x+z=0\)
C. \((Q):-x+y+z=0\)
D. \((Q): 3 x-y+z=0\)
-
Câu 45:
Phương trình của mặt phẳng \((\alpha \text { ) qua } A(2 ;-1 ; 4), B(3 ; 2 ;-1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta): x+y+2 z-3=0\)
A. \(11 x-7 y-2 z-21=0 .\)
B. \(11 x+7 y+2 z+21=0\)
C. \(11 x+7 y-2 z-21=0 .\)
D. \(11 x-7 y+2 z-21=0\)
-
Câu 46:
Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(M(1 ;-1 ; 2)\) và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng \((\alpha)\)
A. \(P(-2 ; 2 ; 4) \)
B. \(Q(0 ;- 4 ; 2) .\)
C. \(M(0 ; 4 ;-2)\)
D. \(N(2 ; 2 ;-4)\)
-
Câu 47:
Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng chứa điểm \(A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(-1 ; 2 ; 2)\) và song song với trục Ox có phương trình là
A. \(x+y-z=0\)
B. \(2 y-z+1=0\)
C. \(y-2 z+2=0\)
D. \(x+2 z-3=0\)
-
Câu 48:
Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ?
A. 2x+y+1=0 .
B. 3x+1=0 .
C. y-2z+1=0 .
D. 2y+z=0 .
-
Câu 49:
Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1), B(1;0;1), C( 0;0;1), và I (1;1;1) . Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. \(x+y+z+3=0\)
B. x-1=0
C. y-1=0
D. z-1=0
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(3 ;-1 ;-2)\) và mặt phẳng \((\alpha): 3 x-y+2 z+4=0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với \((\alpha) ?\)
A. \(\begin{array}{l} 3 x-y-2 z+6=0 \text { . } \end{array}\)
B. \(3 x+y-2 z-14=0 \text { . }\)
C. \(3 x-y+2 z+6=0 . \)
D. \( 3 x-y+2 z-6=0 .\)
