Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTọa độ các điểm thuộc d là nghiệm của hpt:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z - 1 = 0\\
3x + 2y + z + 1 = 0
\end{array} \right.\)
Đặt z = t, thay vào hệ trên ta được:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1 - t\\
3x + 2y = - 1 - t
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2y = 2 - 2t\\
3x + 2y = - 1 - t\\
z = t
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - t - \left( {2 - 2t} \right) = - 3 + t\\
x + y = 1 - t\\
z = t
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + t\\
y = 4 - 2t\\
z = t
\end{array} \right.
\end{array}\)