Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{2}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \) có \(y' = \frac{{ - 2x + 3}}{{2\sqrt { - {x^2} + 2x - 2} }}\) và đổi dấu từ "+" sang "-"
khi x chạy qua \(\frac{3}{2}\) nên hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{2}\) .
Dùng casio kiểm tra: \(\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( {\frac{3}{2}} \right) = 0\\
y''\left( {\frac{3}{2}} \right) < 0
\end{array} \right.\) thì hàm số đạt cực đại tại
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)}^{2022}{\left( {x + 2} \right)}.x{\left( {x - 1} \right)^2}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Tìm cực tiểu (giá trị cực tiểu) \(y_{CT}\)của hàm số \(y = -x³ + 3x - 4\)
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hàm số y = - x4 – 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y=-x^{3}+3 m x+1 \text { có }\) điểm cực trị , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ).
-
Cho hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
-
Tìm số cực trị của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+2\)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Khi đó hàm số đã cho có
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m}{3} x^{3}+2 x^{2}+m x+1\) có 2 điểm cực trị thỏa mãn \(x_{C D}<x_{C T}\)
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên và \(f\left( 0 \right) = 0;f\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) – 2x} \right|\).
.jpg.png)
-
Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y = x⁴ - 2x² + 2\)
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có \(3\) điểm cực trị.
-
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 8}}{{x - 2}}\). Số điểm cực trị của hàm số là
-
Cho hàm số y = x3-3x2. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3 = 0 một góc α biết \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
-
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-2\) . Gọi a b , lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \(2 a^{2}+b\) là:
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 3x – 1\) có các điểm cực trị là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau:
Kết luận nào sau đây đúng
