ADMICRO
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y = x⁴ - 2x² + 2\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\ y{\rm{ = f(x)}} = {\rm{ }}{{\rm{x}}^4} - 2{x^2} + 2\\ \Rightarrow f'(x) = 4{x^3} - 4x\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y(0) = 2\\ x = 1 \Rightarrow y(1) = 1\\ x = - 1 \Rightarrow y( - 1) = 1 \end{array} \right.\\ f''(x) = 12{x^2} - 4\\ \end{array}\)
\(f''(0) = - 4 < 0 \Rightarrow \\\)x=0 là điểm cực đại của hàm số
\(f''( - 1) = 8 > 0 \Rightarrow \\ \)x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số
\(f''(1) = 8 > 0 \Rightarrow\)x=1 là điểm cực tiểu của hàm số
ZUNIA9
AANETWORK