Tọa độ trọng tâm tam giác (AOB ) với A(1;2; - 1), B(2;1;0) là:

Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh $S\left(\frac{17}{18} ;-\frac{11}{9} ; \frac{17}{18}\right)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho 

Trong không gian Oxyz , cho $E(-5 ; 2 ; 3)$, F là điểm đối xứng với E qua trục Oy . Độ dài EF là. 

Cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)$ . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: $\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {0;2; - 3} \right),\overrightarrow c  = \left( {1;3;4} \right)$

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u  = \overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + 3\overrightarrow c$

$\text { Cho vectơ } \vec{a}=(2 \sqrt{2} ;-1 ; 4) \text {. Tìm vectơ } \vec{b} \text { cùng phương với } \vec{a} \text { biết } \vec{a} \cdot \vec{b}=20 \text {. }$

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 2;5;1} \right)$. Tọa độ  của $\overrightarrow m = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c$ là

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn $\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{B A}$ có tọa độ là 

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ cắt mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm $I(a ; b ; c),$, giá trị a+b+c bằng 

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A(-1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ;-1), C(x+2 ; y ;-2)$ thẳng hàng. Tổng x+y bằng 

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D \text { ' biết } A(1 ; 0 ; 1) \text {, }\\ &B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5) \text {. Xác định tọa độ đỉnh C của hình hộp } A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ $\vec{a}=(-1 ; 1 ; 0), \vec{b}=(1 ; 1 ; 0), \vec{c}=(1 ; 1 ; 1) .$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; -2;3), I (1; 0; 4). Tìm tọa độ điểm  N sao cho  I   là trung điểm của đoạn  MN

Trong không gian , xét mặt cầu có phương trình dạng $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y-2 a z+10 a=0$. Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 \pi$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian cho $A(-2 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ;-2)$ . là điểm khác sao cho $D A, D B, D C$ đôi một vuông góc . $I(a ; b ; c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính $S=a+b+c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;\;2;\;1} \right), B\left( { – 1;\;0;\;5} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {1;1;0} \right),C\left( {1;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

Cho hai điểm $M\left( {1; – 2;3} \right)$ và $N\left( {3;0; – 1} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Trong không gian (Oxyz ), cho mặt cầu  S $x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 4z - 19 = 0$. Bán kính của (S) bằng: