Tìm số phức z biết $\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)$

Trong tập các số phức, tìm số phức $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2$

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2}+m z+5=0$ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i$ . Khi đó số phức $z_1 - z_2$  là

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8$. Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Cho $k,n \in \mathbb{N}$, biết ${\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $z^{2}-2 z+3=0$ trên tập số phức, có hai nghiệm là z₁ , z₂ . Khi đó $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ có giá trị là :
 

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với z = 5 - 3i. 

Xét các số phức thỏa $|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}$ là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng $z_{1}, z_{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$