Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _2}x =  - 2$.

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình$\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1$ là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $3^{2+x}+3^{2-x}=30$

Giả sử phương trình$\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$. Khi đó giá trị biểu thức $P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}$ bằng:
 

Cho $a,b$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0$. Giá trị lớn nhất của $ab$ là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} 5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}} \end{aligned}$ bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình $log_4( x - 2) = 2$

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình $m \cdot 9^{x^{2}-2 x}-(2 m+1) 6^{x^{2}-2 x}+m \cdot 4^{x^{2}-2 x}=0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
 

Giải phương trình $\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}$ có tập nghiệm bằng:

Giải các phương trình logarit sau: $\log x + \log {x^2} = \log 9x$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2$ là:

Số nghiệm của phương trình $3^{x}-3^{1-x}=2$ là

Phương trình $\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x$ có nghiệm là:

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Tìm các số thực a thỏa mãn ${\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2$

Cho biết phương trình $\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26$= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

Cho phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}$

Phương trình $2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x}$ có bao nhiêu nghiệm?

$\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0$ có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
 

Tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiA % dacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakmaabmaabaGaamiEai % abgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHLjYScaaIWaaaaa!4D98! {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _3}\left( {x - 1} \right) \ge 0$ là: