Tìm tập nghiệm S của phương trình \(log_4( x - 2) = 2\)

 

Cho phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}\)

Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan³x là

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình \(5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26\) có tổng các nghiệm là:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}\) bằng

Tập nghiệm S của phương trình \( {\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10\)

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Phương trình \((0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}\) tương đương với phương trình:

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là

Giải phương trình \(\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x\)

Tìm \(m\) để phương trình : \(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\)có nghiệm trên \(\left[ \frac{5}{2},4 \right]\)

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1.x_2\)

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\)  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)

Giải phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x\)