ADMICRO
Phương trình \(5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26\) có tổng các nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} 5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26 \Leftrightarrow 5^{x-1}+5.5^{2-x}=26 \\ \Leftrightarrow 5^{x-1}+25.5^{1-x}=26 \end{array}\)
Đặt \(t=5^{x-1}(t>0)\)
Phương trình trở thành \(t+\frac{25}{t}=26 \Leftrightarrow t^{2}-26 t+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=1 \\ t=25 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 5^{x-1}=1 \\ 5^{x-1}=25 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=3 \end{array}\right.\right.\right.\)
Tổng các nghiệm là 4
ZUNIA9
AANETWORK