ADMICRO
Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan3x là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} \smallint {\tan ^3}xdx = \smallint \frac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}}dx = - \smallint \frac{{{{\sin }^2}xd\left( {\cos x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\ = \smallint \frac{{\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)d\left( {\cos x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\ = \smallint \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{\cos x}} - \smallint \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\ = \ln \left| {\cos x} \right| + \frac{1}{{2{{\cos }^2}x}} + C \end{array}\\ { = \ln \left| {\cos x} \right| + \frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + C.} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK